Объяснение:
разложим на множители числитель и знаменатель
x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
x²-7x=x(x-7)
(x²-5x+6)/(x²-7x)<0
(x-2)(x-3)/(x(x-7))<0
корни числителя и знаменателя 0; 2;3;7 нанесем их на числовую ось и определим знак выражения (x-2)(x-3)/(x(x-7)) на каждом интервале
для этого будем брать любое число из каждого интервала и подставлять в выражение (x-2)(x-3)/(x(x-7))
x=10 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (10-2)(10-3)/(10(10-7))=(+)(+)/(+)(+)=(+) знак+
x=5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (5-2)(5-3)/(5(5-7))=(+)(+)/(+)(-)=(-) знак-
x=2,5 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (2.5-2)(2.5-3)/(2.5(2.5-7))=(+)(-)/(+)(-)=(+) знак+
x=1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (1-2)(1-3)/(1(1-7))=(-)(-)/(+)(-)=(-) знак-
x=-1 (x-2)(x-3)/(x(x-7))= (-1-2)(-1-3)/(-1(-1-7))=(-)(-)/(-)(-)=(+) знак+
0237>
+ - + - +
так как знак неравенства меньше выбираем интервалы со знаком -
х∈(0;2)∪(3;-7)
Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем 
Далее решаем это уравнение:
По условию нужно найти корни на промежутке ![[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi]](/tpl/images/1359/8515/36df4.png)
.
Это можно сделать несколькими например, с неравенства:
Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":
Очевидно, что из целых k подходит k = -2.
Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":
k = -1 нам подходит.
Теперь подставляем полученные k в серию корней:
1) Когда плюс - k = -2, т. е. 
2) Когда минус - k = -1, т. е. 
ответ: а) 
б) 
