1.67. Көбейтіндіні дәрежеге шығарыңдар:
2) (3x)* ;
3) (-5у);
6) (-2m); 7) (4nk);

Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)

Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т.к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего  катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1-(sqrt10/10)^2=1-10/100=90/100 => sin=3/sqrt10

6/AC=3/sqrt10

3AC=6sqrt10 |:3

AC=2sqrt10

По теореме Пифагора

AH^2=(2sqrt10)^2-6^2=40-36=4

AH=2

Т.к HBC=HBA, то HB=AH=2

AB=HB+AH=2+2=4

ответ: АВ=4

1) - у любого числа, оканчивающегося на 1 в любой целой положительной степени, последняя цифра 1. Тогда число оканчивается на цифру 3.

2) - любое число, у которого последняя цифра 5, возведённое в любую целую положительную степень, имеет последнюю цифру 5. Значит, число оканчивается на цифру 0.

3) - аналогично, любое число, у которого последняя цифра 6, возведённое в в любую целую степень, имеет последнюю цифру 6.

Сложив первые два числа, оканчивающиеся на 3 и на 0, получим некое число, оканчивающееся на цифру 3.
Из полученного числа с последней цифрой 3 вычитаем число с последней цифрой 6, и получаем, что последняя цифра искомого числа равна 7.