f'(x) = (1/3x^3 - 2x^2 - 5x + 17)' = x^2 - 4x - 5
x^2 - 4x - 5 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 1* (-5) = 16 + 20 = 36
x1 = (4 - 6) / 2 = -1
x2 = (4 + 6) / 2 = 5
+ -1 - 5 +
○ ○ >
ответ: функция убывает на промежутке х ∈ (-1; 5).
