Автомобиль проехал 4/9 пути, т.е. 4/9 · 1620 = 720 км, после чего ему осталось проехать 1620 - 720 = 900 км.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля после задержки, тогда х - 5 км/ч - его скорость до задержки. 900 км пути он проехал за 900/х часов, а должен был проехать за 900/(х - 5) часов. По условию задачи он ехал на 900/(х - 5) - 900/х часов меньше чем должен был и эта разность равна 2 часа. Имеем уравнение.
900/(х - 5) - 900/х = 2| ·(x-5)x, x≠5, x≠0.
900x - 900(x-5) = 2x(x-5);
900x - 900x+4500 = 2x² - 10x;
2x² - 10x - 4500 = 0;
x² - 5x - 2250 = 0.
D = 25 + 4·2250 = 25(1 + 360) = 25·361; √D = √(25·361) = 5·19 = 95
x₁ = (5 + 95)/2 = 50; x₂ = (5 - 95)/2 = -45 - не удовлетворяет условие задачи.
ответ: 50 км/ч.
2
Объяснение:
x - скорость течения, км/ч.
y - время, затраченное по течению, ч.
Система уравнений:
(y+0,5)(14-x)=24; 14y-xy+7-0,5x=24; 14y-xy-0,5x=17
y(14+x)=24; 14y+xy=24
14y-xy-0,5x+14y+xy=17+24
28y-0,5x=41 |×2
x=56y-82
y(14+56y-82)=24
56y²-68y-24=0 |4
14y²-17y-6=0; D=289+336=625
y₁=(17-25)/28=-8/28=-2/7 - ответ не подходит по смыслу.
y₂=(17+25)/28=42/28=3/2=1,5 ч потребовалось пройти путь лодке по течению.
3/2 ·(14+x)=24
14+x=24·2/3
x=8·2-14
x=2 км/ч - скорость течения.
