Объяснение:
2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7) |2
42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28
6x²-44x+48>8-18x²-8x+28 |2
3x²-22x+24>-9x²-4x+18
3x²+9x²-18x+6>0
12x²-18x+6>0 |6
2x²-3x+1>0
Допустим 2x²-3x+1=0
2x²-x-2x+1=0
(2x²-2x)-(x-1)=0
2x(x-1)-(x-1)=0
(2x-1)(x-1)=0
2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5
x-1=0; x₂=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:
2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0
+ - +
°°>x
0,5 1
ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).
Пусть собственная скорость пловца V соб = Х м/мин
Vтеч = 30 м/мин
Тогда Vпо теч = V соб + Vтеч = Х + 30 м/мин
Vпротив теч = V соб - Vтеч = Х - 30 м/мин
=> S по теч = 10 (Х + 30)
S против теч = 15 (Х - 30)
Зная что всего он проплыл 2100 метров, сост. ур-ние:
10 (Х + 30) + 15 (Х - 30) = 2100
10Х + 300 + 15Х - 450 = 2100
25Х - 150 = 2100
25Х = 2100 + 150
25Х = 2250
Х = 2250 : 25
Х = 90
ответ: собственная скорость пловца 90 м/мин.
