Объяснение:
б) (х² - 4х + 4) /( х -2) = 0 в) х² -81)/ (х² + 10х +9) = 0
(х - 2)² / (х - 2) = 0 ( х -9)( х +9) / ( х² +х +9х +9) =0
х - 2 = 0 ( х -9)( х +9) / [х ( x +1) +9( x + 1)} =0
х = 2 ( х -9)( х +9) / (x + 9) (x + 1) =0
ответ: х =2 ( x - 9)/(x + 1) =0
(x + 1) - знаменатель , не может быть = 0
х - 9= 0 х = 9 ответ: х =9
г) ( х + 2) / (х² -7х -18) = 0
(х + 2) / (х² +2х - 9х -18) = 0
( х + 2) / [ х( х +2) - 9(х+2) = 0
( х + 2) / (х +2) (х - 9) = 0
1 / (х - 9) = 0
ответ: решения не имеет, т.к. знаменатель не может быть = 0
д) (х² - 5х + 6) / (х² -9) = 0
( х² - 2 х - 3х + 6) / (х - 3) ( х + 3) = 0
[ (х ( х - 2) - 3( х - 2)] / (х - 3) ( х + 3) = 0
( х - 3) (х - 2) / (х - 3) ( х + 3) = 0
(х - 2) / ( х + 3) = 0
х - 2 = 0
х = 2
ответ: х = 2
В решении.
Объяснение:
Дана функция у = 3х(2 + х);
↓
у = 3х² + 6х;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х² > 0).
1) Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a;
х₀ = -6/6
х₀ = -1;
Найти у₀:
у = 3х² + 6х;
у₀ = 3 * (-1)² + 6 * (-1) = 3 - 6 = -3
у₀ = -3;
Координаты вершины параболы: (-1; -3).
Ось симметрии = х₀;
Х = -1;
2) Построить график функции. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 3х² + 6х;
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1
у 9 0 -3 0 9
По вычисленным точкам и координатам вершины построить параболу.
Свойства данной функции:
1) Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(у) = R, или D(у) = х∈(-∞; +∞);
2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины параболы, конкретно у₀.
у₀ = -3;
Е(у) = у∈[-3; +∞);
3) у = 0 при х = -2; х = 0, точки пересечения графиком оси Ох, нули функции;
4) у > 0 (график выше оси Ох) при х от -∞ до х= -2 и от х=0 до +∞.
Запись: у > 0 при х∈(-∞; -2)∪(0; +∞);
5) у < 0 (график ниже оси Ох) при х от х= -2 до х= 0;
Запись: у < 0 при х∈(-2; 0);
6) Функция возрастает при х∈(-1; +∞);
7) Функция убывает при х∈(-∞; -1);
8) Функция ограничена снизу ординатой у = -3;
9) у наим. = -3;
10) у наиб. не существует.
