Итоговая контрольная за 7 класс

№ 6. В 2004 году дтп стало на 5% меньше, то есть стало 95 % от 2003 года. Решаем так;
100%   - 160 дтп;
95%      - х  дтп.
100* х = 95*160;
100 х = 15200.
х = 15200: 100;
х= 152.

№ 7. 20 клеток увеличить на 10% - значит увеличить его на 1/10, то есть на 2 клетки. Всего 22 клетки.
Уменьшить на 20 % - значит уменьшить отрезок на 1/5 часть, то ест на 4 клетки. Получится всего 16 клеток.

№12. Если клиент через год получит в банке прибыль 12 %, то сумма его денег станет равна 100% + 12% = 112%. 
Составим пропорцию:
112 % -  800 рублей;
100%   - х рублей.
Умножим крестиком;
112* х = 100*800;
112 х = 80000;
 х = 80000: 112;
х≈714, 285.
Округляем до целого числа, то есть до рублей.
ответ ; он положил в банк 714 рублей

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. 
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника  
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см

Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: 
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р 
r=18*12:(30+18)=4,5