Имеем
Перепишем уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений: одно с положительным значением, другое - с отрицательным:
Решаем уравнение относительно x
Из первого получаем
Из второго получаем
Подводим итог:
||x-1|-4|=3.
Раскрывая модуль, всегда есть два решения (положительное и отрицательное)
Получим
|х-1|-4=3
|х-1|-4=-3 (оба уравнение берутся в овальную скобку (систему)
Далее переносим то что без модуля в правую часть:
|х-1|=7
|х-1|=1
Тут снова же раскрываем модуль:
х-1=7 или х-1=-7
х-1=1 или х-1=-1
Получим 4 корня:
х=8; х=-6; х=2; х=0.
