На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE.

1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE.

2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 42°.

1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:

ΔBA

= Δ

.

По какому признаку доказывается это равенство?

По второму

По первому

По третьему

Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

углы стороны

BDC

DCB

BEA

EAB

ABE

CBD

DB

BC

EB

BA

AE

CD

По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?

По второму

По первому

По третьему

Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:

углы стороны

DFA

EFC

FCE

ADF

FAD

CEF

EF

FC

DF

FA

CE

AD

2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA —

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

Объяснение:

x принадлежит {"Э" в обратную сторону} (-8{бесконечности}, 1] U [2, +8{бесконечности})

х>=0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок} (поскольку х всегда >= 0, утверждение ложно при любых обстоятельствах)

х<0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности})

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок}

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Объяснение:

х - первоначальная скорость поезда.

х-10 - уменьшенная скорость поезда.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

7х - расстояние при обычной скорости.

10 мин=1/6 часа

6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.

7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.

7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.

6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.

Расстояние одно и то же, уравнение:

6х+7/6*(х-10)=7х

6х+[7(х-10)]/6=7х

Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:  

36х+7(х-10)=42х

36х+7х-70=42х

43х-42х=70

х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Проверка:

7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.

6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.

490=490, верно.