1. Теңсіздікті шешіңдер.

х2+4х+10 ≥ 0;

-х2+10х-25 ≤ 0;

х2+3х+2 ≤ 0;

-х2+4 < 0;

Жауаптарыңды төмендегі берілген аралықтармен сәйкестендіріңдер.

Теңсіздіктің шешімі жоқ .

ә) Теңсіздіктің шешімі барлық сан түзуі .

б) Теңсіздіктің шешімі бір ғана нүкте.

в) Теңсіздіктің шешімі кесінді болады.

г) Теңсіздіктің шешімі ашық аралық болады .

д) Теңсіздіктің шешімі екі сан аралықтарының бірігуі болады. [8]

2. (х-а)(2х-1)(х+b) > 0 теңсіздігінің шешімі (-4; ½)∪(5;∞) болады. a мен b-ның мәнін табыңдар.

[2]

3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

5х2-9х+4 < 0,

2х+3 ≥ 0 [5]

​

Обозначим всю работу за 1
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час  у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа  4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
 
Решаем систему






Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же  5/24 больше чем 1/24)

Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются