Будь ласка, до тьььдуже потрібно
1)Розв’язати нерівність:
3x + 5< x +33.

2)Побудувати графік функції y = x
2 + 3x – 4 і, користуючись ним,
вказати:
a) проміжок, на якому функція зростає;
b) множину розв’язків нерівності
x
2 + 3x – 4≤ 0.

3)З міста в село , відстань між якими дорівнює 180 км, одночасно
вирушили вантажівка і велосипедист. Вантажівка прибула в
село на 8 годин раніше від велосипедиста. Знайти швидкість
велосипедиста, якщо за 2 години вантажівка проїжджає
на 60 км більше, ніж велосипедист за цей самий час.

4)Сума другого і третього членів геометричної прогресії
дорівнює 30, а різниця четвертого і другого становить 90.
Знайти п’ятий член геометричної прогресії.

Скобки надо было в знаменателе поставить
Синус - функция нечетная⇒sin(-α)=-sinα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α); sin2α=2sinαcosα; 1=sin^2α+cos^2α
ctg(x+y)=(ctgx*ctgy-1)/(ctgx+ctgy)
1) sin(π/2+3α)=cos3α - по формулам привидения
cos3α=cos^2(3α/2)-sin^2(3α/2)=(cos(3α/2)-sin(3α/2))(cos(3α/2)+sin(3α/2)) - результат в числителе
sin(3α-π)=sin(-(π-3α))=-sin(π-3α)=-sin3α - по формулам привидения
1-sin(3α-π)=1+sin3α=sin^2(3α/2)+2sin(3α/2)cos(3α/2)+cos^2(3α/2)=
=(cos(3α/2)+sin(3α/2))^2 - результат в знаменателе
Разделим числитель на знаменатель, получим слева:
(cos(3α/2)-sin(3α/2))/(cos(3α/2)+sin(3α/2))
Теперь разделим числитель и знаменатель почленно на sin(3α/2):
((ctg(3α/2)-1)/(1+ctg(3α/2))
ctg(5π/4+3α/2)=(ctg5π/4*ctg3α/2-1)/(ctg5π/4+ctg3α/2)
ctg5π/4=ctg(π+π/4)=ctgπ/4=1 - по формулам привидения⇒
ctg(5π/4+3α/2)=(ctg3α/2-1)/(1+ctg3α/2)
Видим, что результат слева равен результату справа
Тождество доказано.

Задача из геометрии, на соотношение сторон и углов треугольника, а также на знание формул приведения и понимание понятий синус\косинус.

Для начала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним углов этого треугольника.

Значит внешнего угла при вершине А = (как нам дано)= 7/25 = Синус (С+В).
При этом Мы знаем, что С=90градусов, если в радианах это будет Пи/2.
Получается Синус(Пи/2 +В)=7/25. 
Применим к левой части уравнения формулу приведения.
Косинус(В)=7/25

Вот и получили ответ.