Смотря что подразумевается под внешним углом:
Если это угол между стороной и вектором соседней стороны, то 60°
Если между двумя сторонами, то 360°-120°(внутренний угол между соседними сторонами),то =240°
Объяснение:
Найдем внутренний угол путем наложение векторов через общий центр к углам. Получаем шесть равносторонних треугольников с углами по 60°. внутренний угол будет сумма двух прилегающих углов треугольников(120°), а внешний соответственно(240°).
Если нам нужен внешний угол у стороны, то продолжим векторы сторон и увидим тоже самое, внешние равносторонние треугольники с углами по 60°.
Так как при вращении на 360°=2П радиан , мы попадаем в ту же точку ,
то угол 
попадает в ту же
точку на единичной окружности , что и угол (-26П/6) .
Но угол (-7П/3) не лежит между 0 и 2П . Поэтому надо прибавить не 2П,
а больше , чтобы попасть в промежуток [ 0 ; 2П ] . Подбираем число n .
Если прибавить 3*2П , то получим
![-\dfrac{26\pi }{6}+3\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +36\pi }{6}=\dfrac{10\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{3}=300^\circ\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{5\pi }{3}\in [\ 0\ ;\ 2\pi \ ]](/tpl/images/4595/4137/96e22.png)
Полученный угол принадлежит промежутку [ 0; 2П ] .
Замечание. Если прибавить 2*2П , то не получим угол из
промежутка [ 0;2П ] . Действительно,
.
То есть можно сообразить, что в числитель к (-26П) надо прибавить число, большее 26П, чтобы получить положительный угол. И соответственно подбирать n .
Если прибавить 4*2П , то получим угол, который больше, чем 2П. Действительно,
То есть n=2 и n=4 не подходит , а n=3 как раз подходит .
