Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

molokomo

17.03.2022 06:37

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 6^3x+1=1/36...

modinn112

17.03.2022 06:37

Решите эти системы уравнений методом сложения. a) 2x-y=7, x=3+y. б) x=2y+1, 2x+4y=18....

Георгий11712

17.03.2022 06:37

Решить систему уравнений методом подстановки x-y=-3, 3x-3y=9....

oksanaminenko777

17.03.2022 06:37

Решить систему уравнений методом подстановки x-y=-3 3x-3y=-9...

vauguq

17.03.2022 06:37

Является ли корень из 17 и корень из 19 иррациональными числами?...

AlyonaAtlanta

17.03.2022 06:37

Найдите значение выражения (3/7 +15/28) *28, используя распределительное свойство умножения относительно сложения. запишите подробное решение....

balandinradmir

17.03.2022 06:37

0,5^(x^(2)+x-2,5)=корень2 показательное уравнение пож...

FIREH4IR

17.03.2022 06:37

Сократите дробь -5с^2+4с+1 1-25с^2...

Экфолорд

17.03.2022 06:37

9^(x+3)+3^(x+2)=18 решите ) показательное уравнение! ё...

aazzziizz

16.01.2023 02:46

F(x)=4x^3+cos x нужно найти первообразную функцию...

Ответ:

Hasty23

02.10.2020 17:38

Сравнить

более-менее традиционными и доступными для большей части решателей не удалось, т.к. эти два числа очень близки по значению.
Буду использовать неравенство Коши $\sqrt{ab} \ \textless \ \dfrac{a+b}{2}$ , где $a \geq 0, \geq 0.$
У нас как раз $log_56\ \textgreater \ 0\ u\ log_45\ \textgreater \ 0.$
Рассмотрим отношение:
$\sqrt{\dfrac{log_56}{log_45}}=\sqrt{{log_56}*{log_54}} \leq \dfrac{{log_56}+{log_54}}{2} =\dfrac{{log_524}}{2} \ \textless \ \dfrac{{log_525}}{2}= \dfrac{2}{2}=1$
Отсюда, $\sqrt{\dfrac{log_56}{log_45}}\ \textless \ 1\ =\ \textgreater \ \dfrac{log_56}{log_45}\ \textless \ 1=\ \textgreater \ {log_56}\ \textless \ {log_45}$
ответ: ${log_56}\ \textless \ {log_45}$
Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5

Сравнить логарифм 5 по основанию 4 и логарифм 6 по основанию 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

basarabbozya

02.10.2020 17:38

$log_5 6 \ \textless \ log_4 5 \\ 
 
 \sqrt{ \frac{log_56}{log_45} }= \sqrt{log_56log_54}\ \textless \ \frac{log_56+log_54}{2} 
\ \textless \ \frac{log_56*4}{2}= \frac{log_520}{2}=log_5 \sqrt{20}= \\ 
=log_{5}2*5^{ \frac{1}{2} }=log_52+log_55^{ \frac{1}{2}} 
= \frac{1}{2} +log_52\ \textless \ 1 \\ 
 \frac{log_56}{log_45}\ \textless \ 1 \iff log_56\ \textless \ log_45 
$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку