X^2+4x+10>=0
x∈R или x - любое число.
Объяснение:
Решение квадратного уравнения
x^2+4x+10=0
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=−24
ответ: корней нет, т.к. D<0
Т.к. a=1>0, то x^2+4x+10>0 для любых x
Т.к. корней уравнения x^2+4x+10=0 нет, то x^2+4x+10>0 для любых x
x^2+10x+25>0
x∈(−∞;−5)∪(−5;+∞) или x<−5; x>−5
Объяснение:
Решение квадратного уравнения
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=0
x1,2=(−b±√D)/2a=(−10±√0)/2=−5
ответ: x1,2=−5
Корни уравнения
x:2+10x+25=0:
x1=−5
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (картинка в закрепе)
Сторона квадрата АВ = 8 см, ВР = ВЕ = 3 см. Поскольку КРЕМ - трапеция, то КМ параллельно РЕ, поэтому DK = DM = x.
Длина одного основания РЕ = 3*корень(2), длина другого КМ = х*корень 2, меняется от 8*корень 2 до 0.
Диагональ квадрата АС = BD = 8*корень(2).
Точки К и М в одном крайнем положении совпадают с А и С, в другом - обе совпадают с D, тогда трапеция вырождается в треугольник. Два крайних положения показаны на
Длина BN = PN = EN = 3*корень(2)/2. Длина DF = KF = MF = x*корень(2)/2. Длина OB = BD/2 = 4*корень(2)
Высота трапеции FN = BD - BN - DF = 8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2.
Площадь трапеции
S = (PE + KM) * FN / 2 = (3*корень(2) + х*корень(2)) * (8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2) / 2
S = корень(2) * (3 + x) * корень(2) * (8 - 3/2 - x/2) / 2 = (3 + x)(16 - 3 - x)/2 = (3 + x)(13 - x)/2 -> max
Неожиданно простая функция получилась. Дальше находим производную, и приравниваем к 0.
S ' = [ (13 - x) - (3 + x) ] / 2 = (10 - 2x) / 2 = 5 - x = 0
x = 5
ответ: точки К и М должны быть на расстоянии 5 см от точки D.
