решить: значення виразу а-1\-20 дорівнює нулю, якщо а=?

ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11

Объяснение:

3,(27) =3+0,(27)

0,(27) = 27/100  +27/10000 ...+ 27/10^2n +...

Это  бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия :

b1 =27/100 -  первый член  геометрической прогрессии

q=1/100  -  знаменатель геометрической прогрессии

Найдем сумму :

S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11  ( умножил на 100 числитель и знаменатель)

Сделаем проверку , для этого  решим  задачу вторым через уравнение .

Пусть :  0,(27) = x

Умножим на 100 обе части  уравнения

27,(27)=100*x

 27 + 0,(27) =100*x

 27 +x=100*x

99*x=27

x=27/99=3/11 (верно )

Таким образом :

3,(27)= 3 3/11 = 36/11

 

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].