№ 10. а) Постройте график функции у=3х−2

б) Не используя график, найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у=−6х+7

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.

   12 мин=0,2 ч
60/х - 60/(х+15)=0,2
60(х+15)-60х=0,2х(х+15)
60(х+15-х)=0,2х²+3х
900=0,2х²+3х
0,2х²+3х-900=0
D=3² +4*0,2*900=729=+-27²
х1=(-3-27)/0,4= - 75 - не подходит решению
х2=(-3+27)/0,4=60(км/ч) - первоначальная скорость

.
103-23=80(км) - расстояние поровну
80:2=40(км) - длина пути до задержки
40+23=63(км) - остальной путь
15 мин=0,25 ч

х  км/ч - скорость до остановки
х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше
Расстояние 103 км

63/(х+4) - 40/х=0,25
63х - 40х-160=0,25х²+х
0,25х² - 22х+160=0
D/4=11² -0,25*160=81=+-9²
х1=(11-9)/0,25=8 - не подходит решению
х2=(11+9)/0,25=80(км/ч) - первоначальная скорость поезда