Дана арифметическая прогрессия -2; 3; 8; Пользуясь формулой n-члена, найдите, под каким номером находится число 53 в этой прогрессии.

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2

Объяснение:

1)Если две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образованные ими соответственные углы равны

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, сумма образованных ими внутренних односторонних углов равна 180°

2). Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

3)Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним

ΔАВС, ∠А=46°, внешний угол при вершине С равен 107°.

∠В=107°-46°=61°