Объяснение:
1.
а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x-14=0; D=25+56=81
x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).
x₂=(5+9)/2=14/2=7
ответ: 7.
б) 5/(x-3) -8/x=3, где
x≠0; x-3≠0; x≠3
5x-8x+24=3x²-9x
3x²-6x-24=0; D=36+288=324
x₁=(6-18)/6=-12/6=-2
x₂=(6+18)/6=24/6=4
ответ: -2; 4.
2.
x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.
48/x -(48-8)/(x+4)=1
8(6x+24-5x)=x(x+4)
8x+192=x²+4x
x²-4x-192=0; D=16+768=784
x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч
ответ: 16.
№1
x-2y=3
0-2*(-1,5)=3
-3=3,не подходит
-1-2*1=3
-3=3,не подходит
-1-2*(-2)=3
-1+4=3
3=3,подходит
№2
На фото
№3
Через начало координат проходит прямая вида у=x
у=2х-4 - нет
у=1/2 х - да
у=2 - нет
Для построения достаточно ещё одной, кроме (0;0) точки, например,
(4; 2)
№4
х=4-y
3(4-y)-2y=17
12-3y-2y=17
-5y=17-12
-5y=5
y=-1
x=4-(-1)=5
№5
Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.
Подставим у = х + 2 в уравнение окружности
х^2 + (x+2)^2 = 10.
х^2 + x^2+4x+4 -10=0
2x^2+4x-6=0
x1=-3 y1=-1
x2=1 y2=3
ответ (-3;-1) (1;3)
