1.Составьте таблицы истинности высказываний: а)p⇒¬q; b)¬q⇒¬p; c)(p∨q⇒p); d)q∧(p⇒q); e)p⇔¬q; f)(p⇔q)∧¬p; g)p⇒(p∧¬q);
h)(p⇒q)⇒¬p.
2.Составьте конверсию и инверсию:
a)если Диера оденет джемпер, то она согреется;
b)если два треугольника подобны, то его углы соответственно равны;
c)если2х²=12, то х=±√6;
d)если Алим играет, то он радуется;
e)если треугольник правильный, то его стороны равны.
3. Составте контрапозицию:
1. все розы имеют шипы;
2.все судьи всегда принимают справедливое решение;
3.все хорошие футболисты точно попадают мячом в цель;
4.когда жидкость наливают в сосуд, то она принимает форму сосуда;
5.если человек честен и образован, то он успешен;

1)х³+4х²-21х=x(x²+4x-21)=x(x-3)(x+7)

x₁+x₂=-4
x₁x₂=-21

-21=-3·7                             или                 -21=3·(-7)
х₁=-3 х₂=7                                            х₁=3 х₂=-7
но
х₁+х₂=-3+7=4- не подходит                 х₁+х₂=3-7=-4   - верно
                                                    
Значит корни квадратного   трехчлена  х²+4х-21  равны 3 и (-7).

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

 х²+4х-21=(x-3)(x-(-7))=(x-3)(x+7)
                                                    

2)х³-9х²-22х=x(x²-9x-22)=x(x+2)(x-11)
x₁+x₂=9
x₁x₂=-22

-22=-2·11                             или                 -22=2·(-11)
х₁=-2 х₂=11                                            х₁=2 х₂=-11
но
х₁+х₂=-2+11=9- верно                 х₁+х₂=2-11=-9   -не подходит
                                                    
Значит корни квадратного   трехчлена  х²-9х-22  равны 11 и (-2).

 х²-9х-22=(x-11)(x-(-2))=(x-11)(x+2)                                                

1) 
производная 
у ` = -6x²+30x
-6х²+30х=0,
-6х(х-5)=0
х=0    или х=5

           -                       +                 -
05
функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0;5)

2)

Производная: 3x^2+5x-2. Находим стационарные точки.
3x^2+5x-2=0; x1=(-5+sqrt(25+24))/6=1/3; x1=(-5-sqrt(25+24))/6=-2
fштрих(-3)=3*9-5*3-2>0; fштрих(-1)=3*1-5*1-2<0 Значит x=-2 - точка максимума
fштрих(0)=3*0-5*0-2<0; fштрих(1)=3*1+5*1-2>0 Значит x=1/3 - точка минимума
f(-2)=(-2)^3+2,5*(-2)^2-2*(-2)=-8+10+4=6

3)))

производная:

y`=15x^4-15x^2

Прирав к нулю:

15x^2(x-1)(x+1)=0

x=0 или х=1 или х=-1

Если х=0, то у=-3

Если х=1, то у=-5

Если х=-1, то у=-1

Соответственно, сумма значений функции в точках экстремума: -3+(-5)+(-1)=-9

ответ: -9