Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=4x−12 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (3;0).
ответ:
b=
c=

областью определения y(x) будет x€R
(5+|x|>0 при любых x)

Теперь найдем множество значений, исходя из свойств модуля и квадратного корня





как мы видим нулей функции у(х) нет

теперь раскроем внутренний модуль,
а затем внешний



внешний модуль раскрывается основываясь на сравнении значения квадратного корня и 2 при значениях х из заданных интервалов.

из вида функции и свойств квадратного корня мы видим , что
при х>0 функция возрастает
при х<0 функция убывает

причём минимум функции будет при х=0



Функции , составляющие y(x)


строятся на основе функции

соответствующими сдвигами вдоль осей ординат и абсцисс

Финальный график - см на фото

удачи!

1)x(км\час) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения2)(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки3)   4         х    (часов) потратил катер на путь по озеру4)   15       (x+2)  (часов) потратил катер на путь по реке5)   4            15      х     +   (х+4)    (часов) затрачено на весь путь или это 1час.6) Составим и решим уравнение   4            15      х     +   (х+4)    =1
4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))4х+16+15х=х^2+4xx^2+4x-15x-4x-16=0x^2-15x-16=0D=225-4*(-16)=225+64=289x=(15±17):2x=16     или    х=-1,что противоречит смыслу задачи,то х=16ответ:Собственная скорость катера равна 16 км\час.