Реши уравнение cos(2π+8x)=\sqrt{2}/2и выбери корни из отрезка [π/2;π].

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

KaguraChan

18.10.2022 13:01

Вася загадал некоторое действительное число, затем взял число, противоположное его квадрату, умножил на 3, прибавил 5 и получил в результате 0.Какое число задумал...

плиз168

18.10.2022 13:01

Реши уравнение: log134,64=log13x−log1316....

ellavinokurova

04.10.2020 19:21

Представьте в виде произведения q²-p²n²...

Iist

12.09.2020 06:02

Реши уравнение 2(x+13)=0. (уравнение линейное)...

Денис228ннпп

21.11.2021 04:19

1. Преобразуйте в многочлен б)-4y(y + 2) + (-5); 3. У выражение и найдите его значение прих = -2.(х + 5) (x^2- 5х + 25) -х (х^2 + 3).5.Докажите что 16х+ x2+ 66 при...

bersenevaksenia1

08.01.2023 07:32

(2х2-4х) : (2х)+4=5. решите...

Doxlaz

19.09.2020 23:23

Доведіть нерівність a в кубі+8 рівне 2а в квадраті +4а ,якщо а рівне 0...

Bamper1

19.09.2020 23:23

Корни квадратного уравнения x²+px+q=0 являются целыми числами. найти p и q, если p+q=112. , ....

Детство003

19.09.2020 23:23

Разложите на множители m⁴-12m²-8m+16...

dedmoros1234567

19.09.2020 23:23

Найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3....

Ответ:

Asuamasya

13.10.2020 15:09

$\cos(2\pi + 8x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos(8x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \left[ \begin{gathered} 8x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n \\8x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi n \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} x = \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4}n,\: n \in \mathbb Z \\ x = - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} m, \: m \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

Отбираем корни:

$\frac{\pi}{2} \leqslant \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} n \leqslant \pi \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{32} \leqslant \frac{1}{4} n \leqslant 1 - \frac{1}{32} \\ \frac{15 \times 4}{32} \leqslant n \leqslant \frac{31 \times 4}{32} \\ \frac{15}{8} \leqslant n \leqslant \frac{31}{8} \\ n = \{1,2,3 \} \\ \left[ \begin{gathered}x_{1} = \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} = \frac{9\pi}{32} \\ x_{2} = \frac{\pi}{32} + \frac{2\pi}{4} = \frac{17\pi}{32} \\ x_{3} = \frac{\pi}{32} + \frac{3\pi}{4} = \frac{25\pi}{32} \end{gathered} \right.$

$\frac{\pi}{2} \leqslant - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{4} m \leqslant \pi \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{32} \leqslant \frac{1}{4} m \leqslant 1 + \frac{1}{32} \\ \frac{17 \times 4}{32} \leqslant m \leqslant \frac{33 \times 4}{32} \\ \frac{17}{8} \leqslant m \leqslant \frac{33}{8} \\ m = \{2,3,4 \} \\ \left[ \begin{gathered}x_{1} = - \frac{\pi}{32} + \frac{\pi}{2} = \frac{15\pi}{32} \\ x_{2} = - \frac{\pi}{32} + \frac{3\pi}{4} = \frac{23\pi}{32} \\ x_{3} = - \frac{\pi}{32} + \frac{4\pi}{4} = \frac{31\pi}{32} \end{gathered} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку