. В геометрической прогрессии 1; 2; 4… найдите:
А) q Б) b6 В) S6 С) формулу n – члена данной прогрессии

Пусть x - сумма всех учеников в первой группе до перехода, а y - количество учеников в этой группе. Тогда:

x/y = 22

Пусть k - сумма всех учеников во второй группе до перехода, а l - количество учеников в этой группе. Тогда:

k/l = 45

Известно, что при переходе ученика из второй группы в первую, средний у обоих групп повысился на 1, то есть:

(x+n)/(y+1)=23

(k-n)/(l-1)=46

Где n - количество ученика, который перешёл из второй группы в первую. Выразим n в обеих формулах:

n = 23(y+1)-x

n = -46(l-1)+k

Приравняем правые части этих уравнений:

23(y+1)-x = -46(l-1)+k

23y+23-x = k-46l+46

x и k мы можем выразить из двух первых формул, то есть:

x = 22y

k = 45l

Подставим правые части данных уравнений в уравнение выше:

23y+23-x = k-46l+46

23y+23-22y = 45l-46l+46

y+23 = 46-l

y+l = 46-23

y+l = 23

Поскольку y - количество учеников в первой группе, а l - количество учеников во второй группе, то y + l = 23 ученика в обеих группах.

23 ученика в обеих группах

Чертим координатную плоскость
отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у
отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.

Отмечаем данную точку А(-3; 3)
Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем  две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) .
Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем  на продолжении перпендикуляра  расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2