№ 1. Решите неравенства:
1) 3(х-2)>х-12;
2) 1,4х-3≥2(0,5х-2,6);
3) 4(1-х)-3(х+2)<5;
4) (х+3)(х-3) ≤ (х+3) ^2;

ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора

Обозначим искомое число как , по условию . Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:


Понятно, что , тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок . Поэтому , равны либо и , либо и .

Случай 1.
Из первого уравнения следует, что , тогда после подстановки во второе уравнение находим . - действительно простое число, так что нас устраивает.

Случай 2. 
Тут всё немного сложнее: уравнение на квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение , у которого только один натуральный корень .
Подставляем в первое равенство: - простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. ,