Несколько учащихся выбыли из школы и несколько прибыли. В результате число учащихся уменьшилось на 10 %, а доля мальчиков в школе
увеличилась с 50 % до 55 %. Увеличилось или уменьшилось число
мальчиков? Почему?

ответ:   количество мальчиков уменьшилось .

Пусть учащихся в школе было Х человек .

Доля мальчиков равна 50%, то есть их было 0,5Х человек, то есть половина от Х .

Число всех учащихся уменьшилось на 10%, то есть стало 100%-10%=90%  от Х, то есть 0,9Х .

Мальчиков от оставшихся учеников стало 55%, то есть

0,55*(0,9Х)=0,495 Х .

Итак, изначально было 0,5Х мальчиков, а стало 0,495Х мальчиков .

Так как  0,5Х > 0,495Х  , значит количество мальчиков уменьшилось на 0,005Х человек, то есть уменьшилось на 0,5% .

.к. число учащихся уменьшилось на 10%, то их стало 0,9а. Если бы число мальчиков не изменилось, то их доля стала бы (0,5а*100)/0,9а=500/9=55,(5), что больше 55%.

Объяснение: