решить арифметические и геометрические прогрессии.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.

Решим задачу с уравнения. Допустим скорость лодок в стоячей воде равняется х к/час. Тогда, скорость лодки, которая плывет по течению равняется (х + 2) км/час, а скорость лодки, которая плывет против течения составляет (х - 2) км/час. За 2,8 часа лодки встретились и преодолели дистанцию в 212,8 км. Составим уравнение: 2,8 × (х + 2) + 2,8 × (х - 2) = 212,8; 2,8х + 5,6 + 2,8х - 5,6 = 212,8; 5,6х = 212,8; х = 212,8 : 5,6; х = 38. Таким образом, скорость лодок в стоячей воде равняется 38 км/час. Определим скорость лодки, которая плывет по течению: 38 + 2 = 40 км/час; Определим скорость лодки, которая плыла против течения: 38 - 2 = 36 км/час. – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/matematika/158158-rasstoyanie-mejdu-dvumya-pristanyami-ravno-2128-km-iz-nih-odnovremenno-navstrechu-drug-drugu-vyshli-dve-lodki