Решить через пусть и зная что. периметр прямоуг. тр-ка равен 28 см,а сумма площадей квадратов,построенных на двух смежных сторонах прямоуг.,равна 116 см^2.найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и  b - стороны прямоугольника.
Тогда его периметр будет равен 2(a+b)=28
Отсюда a+b=14 и a=14-b
a*a+b*b=116
Подставляем новое первое выражение во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116
196-28b+b*b+b*b=116
2b*b-28b+80=0
b*b-14b+40=0
D=196-4*40=196-160=36
b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина   
а=14-10=4 (см) - ширина
ответ: 4см, 10см