х ч - выполнял бы работу I каменщик, у ч - II каменщик,
1/х - производительность I каменщика (часть работы, выполняемая за 1 час), 1/у - производительность II каменщика,
12/x - работа выполненная I каменщиком за 12 ч, 12/y - работа выполненная II каменщиком за 12 ч, 12(1/х + 1/у) - работа, выполненая двумя каменщиками за 12 ч,
х/2 ч - выполнял бы половину работы I каменщик, у/2 ч - выполнял бы вторую половину работы II каменщик.
{12(1/x + 1/y)=1,
x/2 +y/2=25;
{12x+12y=xy,
x+y=50,
{y=50-x,
12x+12y-xy=0;
12x+12(50-x)-x(50-x)=0,
x^2-50x+600=0,
D=100,
x1=20,
x2=30;
y1=30,
y2=20.
20 ч и 30 ч
а)х^2+y^2+4x-6y+13>=0 - неравенство верне, т.к.:
x^2+4x+4+y^2-6y+9 =
(x+2)^2 + (y-3)^2 - Сумма квадратов - неотрицательное число
б)x^4+10x^2-4x+14>0 - неравенство верное, т.к.:
x^4+9x^2 + x^2-4x+4 + 10 =
x^4 + 9x^2 + (x-2)^2 +10 - Сумма положительных чисел > 0
в)x^2+4>в корне x^4+8x^2+15 - неравенство верное, т.к.:
Возведём обе части в квадрат:
x^4+8x^2+16 > x^4+8x^2+15
16>15
