Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.
1) a3+a18=a1+a20=60
ответ: 60
2) Так как а(25)=а(1)+24d, а(20)=а(1)+19d и a(16)=a(1)+15d, то запишем данные задачи в виде системы уравнений:
(а(1)+24d)-(а(1)+19d)=10 или a(1)+15d=13
Решая эту систему, найдем a(1)=‑7, d=2. Поэтому a(16)=a(1)+15d=‑17+30=13.
ответ: 13
3) a(n)=a(1)+d(n-1)
5=3+d(7-1)
2=6d
d=1/3, a(10)=3+1/3*9=6
Значит a(2)=3+1/3; a(3)=3+2/3; a(6)=5-1/3
Тогда 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=1/3*(3+1/3)*(3+2/3)*(5-1/3)=
=1/3*10/3*11/3*14/3=(1*10*11*14)/81=1540/81=19,012345679
ответ: а(10)=6; 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=19,012345679
