a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
80 (л) молока в 1 бидоне.
60 (л) молока во 2 бидоне.
Объяснение:
У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.
х - л молока в 1 бидоне.
у - л молока во 2 бидоне.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х-10=у+10
(у-20)*2,5=х+20
Раскрыть скобки:
х-10=у+10
2,5у-50=х+20
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у+20
2,5у-50=у+20+20
2,5у-у=40+50
1,5у=90
у=90/1,5
у=60 (л) молока во 2 бидоне.
х=у+20
х=80 (л) молока в 1 бидоне.
Проверка:
80-10=60+10
70=70
60-20=40
80+20=100
100 : 40=2,5 (раза), всё верно.
