Пусть а см - сторона квадрата и меньшая сторона прямоугольника, а b см - бОльшая. Тогда исходя из того, что периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь его больше площадь квадрата со стороной а на 12 см², составим систему: 2(а + b) = 28 ab - 12 = a²
a + b = 14 ab - a² = 12
b = 14 - a a(14 - a) - a² = 12
b = 14 - a 14a - a² - a² - 12 = 0
b = 14 - a a² - 7a + 6 = 0
b = 14 - a a² - 3,5•2a + 12,25 - 6,25 = 0
b = 14 - a (a - 3,5) - 2,5² = 0
b = 14 - a (a - 3,5 + 2,5)(a - 3,5 - 2,5) = 0
a = 1 и b = 13 a = 6 b = 8
Значит, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см или 1 см и 13 см. ответ: 6 см и 8 см или 1 см и 13 см.
Обозначим отношения сторон в виде переменной х, тогда одна из сторон параллелограмма будет равна 5х см, а вторая 8х см (стороны относятся как 5:8) Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Нам дан параллелограмм, а значит его стороны попарно равны (по свойству). Периметр равен 109.2 см, поэтому его можно записать в виде уравнения: 5х+5х+8х+8х=109.2 см 26х=109.2 см х=109.2/26 х=4.2 см Отсюда мы нашли длину одной части, которую взяли за х, теперь, соблюдая отношения сторон, запишем их длины: 1 сторона = 2 стороне = 4.2×5=21 см 3 сторона равна 4 стороне = 4.2×8=33.6 см ответ: наибольшая сторона равна 33.6 см, наименьшая = 21 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
