Когда из команды "звезда" ушел 37-летний футболист, средний возраст игроков (включая запасных и резервных) уменьшился на полгода. тренер команды принял ещё двух 18-летних футболистов. в результате средний возраст игроков (включая запасных и резервных) уменьшился на полгода. сколько футболистов стало в команде?

пусть сестре x лет на момент задачи

тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат  был возраста x

то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры

сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет 

то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно

 4*x=96 следовательно x=24

сделаем проверку

сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры

=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56

56+40=96

условие задачи выполняется

ответ: сестре 24 года, брату 40 

Теперь по человечески.

Угол ACB равен 60 градусам как угол в равностороннем треугольнике (они там все равны). С другой стороны, этот угол является вписанным в окружность (ту самую, что вокруг треугольника). Значит он равен половине дуги, на которую опирается. Пусть эта дуга равна x. Тогда угол ACB равен х/2. А угол AOB -центральный, опирается на ту же дугу, что и ACB. Центральный угол равен дуге, неа которую опирается, то есть он равен х. Отсюда угол AOB равен двум углам ACB и равен 120 градусам.