правильно будет "НА ГОРУ" писать надо раздельно
Нагору ( прислівник) пишеться разом.
Наприклад. Зараз ми підемо нагору до твоєї кімнати.
На гору ( іменник з прийменником "на") пишеться окремо.
Наприкдад. Альпіністи піднялися на гору Кіліманджаро.
