Жанр ( это главное слово. Выражено им. существ.) жанр ( чего?) искусства ( это зависимое слово. Выражено существ. в родит. пад подчинительной связи управление.
Объяснение:
Жанр х ( чего ? ) искусства ( зависимое).
Сущ.+ сущ.
Именное, управление.
