Математика: Найдите сумму: 1/1+√2 + 1/√2+√3 + . . + 1/√2001+√2002

Найдите сумму: 1/1+√2 + 1/√2+√3 + . . + 1/√2001+√2002

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anastasiyakorc

30.12.2021 04:09

За что отвечают темные секреторные клетки потовых желез?...

lesheboker0228

30.12.2021 04:09

Как часто проводятся летние олимпийские игры?...

IvanKabakov

30.12.2021 04:09

Вчем заключаются достоинства дезодорантов и антиперспирантов в форме спрея?...

Viktoria123vay

30.12.2021 04:09

Вычислить производную f(x)=√(2x-1)³ f (1)...

Kaka2764

30.12.2021 04:09

Когда следует обязательно мыть руки?...

svetikkomi

30.12.2021 04:09

Какие военно- политические цели определяют характер современных войн?...

Yulia27082017

30.12.2021 04:09

Где впервые начали изготавливать мыло?...

lili247

30.12.2021 04:09

Какие типы секреторных клеток присутствуют в потовых железах?...

vidadisaf

30.12.2021 04:09

Что символизируют собой олимпийские кольца?...

kopulenkodimasGAS

30.12.2021 04:09

Как называется форма выпуска дезодорантов и антиперспирантов, когда средство подается на кожу в распыленном виде?...

Ответ:

yulakri

11.09.2020 10:22

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2002}}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}+\\ \\ \\ +\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+...+\dfrac{\sqrt{2001}-\sqrt{2002}}{(\sqrt{2001}+\sqrt{2002})(\sqrt{2001}-\sqrt{2002})}=\\ \\ \\ =\dfrac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\dfrac{\sqrt{2001}-\sqrt{2002}}{2001-2002}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\\ \\ \\ -...-\sqrt{2001}+\sqrt{2002}=-1+\sqrt{2002}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку