Посчитать $\frac{1}{1+\sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + + \frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gdrsfdfsfss

28.10.2021 02:55

Решите уравнение: a)13x+12x+15=240 б)(14x-2x): 17=312...

03166

28.10.2021 02:55

Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3 , а среднее арифметическое трех других чисел - 1,9. найдите среднее арифметическое этих восьми чисел. заранее...

RomochkaRomashka

11.05.2021 15:22

Найти одну из первообразных функции f(x)=5x^4+2x^3, заранее ....

Legendary13

28.03.2021 10:16

5класс. длина комнаты 6м, ширина 5м, а высота 3м. если площадь окон и дверей составляет 9м2, то какое наименьшее количество рулонов обоев площадью в 8м2 надо купить для...

Syshic

19.05.2021 18:34

Нужно! ответьте на пять вопросов 1)что бы вы хотели изменить в своем и почему? 2) опишите, какой вы видите свою жизнь через 20 лет? 3)у каждого человека есть настоящие...

gspd000

19.05.2021 18:34

Из одного населенного пункта в противоположных направлениях выехали автобус и велосипедист. скорось автобуа 64 км/ч, скорость велосипедиста составляет 15% скорости автобуса....

tolyupa2000

27.09.2020 07:57

Что может чувствовать незрячий человек, выйдя на оживленную улицу....

JugerHangerKrag

27.09.2020 07:57

4класс света купила 6м50см тесьмы а настя на 4м меньше сколько денег заплатила каждая девочка если они вместе потратили на покупку 57р60 коп...

12355567908753

26.10.2021 08:52

Вмагазин за 3 дня 125 наборов посуды. известно что во второй день на 7 наборов посуды меньше чем в первый , а в третий день наборов в 2 раза больше чем в первый сколько...

Даха901

22.10.2021 17:30

На одной машине 200 ящиков слив,а на другой-на 50 ящиков больше.сколько кг слив на каждой машине,если в каждом ящике по 4 кг?...

Ответ:

veronikadasha8

10.10.2020 05:34

$\frac{1}{1+\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}=\frac{1*(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}+\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3}) }{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})} +\frac{1*(\sqrt{3}-\sqrt{4})}{(\sqrt{3}+\sqrt{4})(\sqrt{3}-\sqrt{4})}+...+\frac{1*(\sqrt{80}-\sqrt{81})}{(\sqrt{80}+\sqrt{81})(\sqrt{80}-\sqrt{81})}=\frac{1-\sqrt{2}}{1^{2}-(\sqrt{2})^{2}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}+$ $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{4})^{2}}+...+\frac{\sqrt{80}-\sqrt{81}}{(\sqrt{80})^{2}-(\sqrt{81})^{2}}=\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4}+...+\frac{\sqrt{80}-\sqrt{81}}{80-81}=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1} +\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{80}-\sqrt{81}}{-1}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}...-\sqrt{80}+\sqrt{81}=-1+\sqrt{81} =-1+9=8\\\\Otvet:\boxed{8}$

$Посчитать [tex]\frac{1}{1+\sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + +$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку