Всегда ли модуль натурального числа натуральное число? этому утверждению не удовлетворяет только одно число.какое это число? почему для остальных чисел не верно это утверждение.

Модуль это РАССТОЯНИЕ от начала отсчета на координатной прямой до данной точки т.е. модуль это растение ,а расстояние может быть только натуральным и дробью.
|9|=9 ,|-4|=4 ,|-2/7|=2/7 ,|5/6|=5/6 ,|-0,5|=0,5 ,|4,7|=4,7.