Диаграммы Венна – это схематическое изображение действий с множествами.
Определение. Объединением множеств А и В называется множество А∪В, каждый элемент которого принадлежит множеству А или множеству В.
Определение. Пересечением множеств А и В называется множество А∩В, каждый элемент которого принадлежит и множеству А, и множеству В.
Определение. Разностью множеств А и В называют множество А\В, каждый элемент которого принадлежит множеству А и не принадлежит множеству В.
Диаграммы в приложенных рисунках.
обозначим силу кошки К, силу мышки М, силу Жучки Ж, силу Внучки В, силу бабки Б, силу Дедки Д
Запишем все условия задачи:
Ж+М=2К
Ж=2К-М
В+К=2Ж=2(2К-М)=4К-2М
В=4К-2М-К=3К-2М
В=3К-2М
Б+Ж=2В=2(3К-2М)=6К-4М
Б+2К-М=6К-4М
Б=4К-3М
Д+В=2Б=2(4К-3М)=8К-6М
Д+3К-2М=8К-6М
Д=5К-4М
Если силы всех персонажей сложить, то сумма их сил будет равна силе 141 мышки, т.е.
Д+Б+В+Ж+К+М=141М
5К-4М+4К-3М+3К-2М+2К-М+К+М = 141М
после сокращения подобных членов получим
15К - 9М = 141М
15К=150М
К=10М
сила одной кошки = силе 10 мышек
ответ: 10 мышек перетянут кошку
(а может быть и не перетянут, вот 11 мышек точно перетянут кошку)
Для сведения силы всех персонажей (посчитайте по вышеприведенным формулам):
М=1М
К=10М
Ж=19М
В=28М
Б=37М
Д=46М
