Даны вершины треугольника авс: "а(" x_1 "; " y_1 ")" , "b(" x_2 "; " y_2 ")" , "c(" x_3 "; " y_3 ")" . найти: а) уравнение стороны ав; б) уравнение высоты сн; в)уравнение медианы am; г) точку n пересечения медианы аm и высоты сн; д) уравнение прямой, проходящей через вершину с, параллельно стороне ав; е) расстояние от точки с до прямой ав. a(-2,4), b(-2,4),c(-2,4); a(-3,-2), b(14,4),c(6,8); a(1,7), b(-3,-1), c(11,-3); a(1,0), b(-1,4), c(9,5); a(1,-2), b(7,1), c(3,7); a(-2,-3), b(1,6), c(6,1); a(-4,2), b(-6,6), c(6,2); a(4,-3), b(7,3), c(1,10); a(4,-4), b(8,2), c(3,8); a(-3,-3), b(5,-7), c(7,7); a(1,-6), b(3,4), c(-3,3); a(-4,2), b(8,-6), c(2,6); a(-5,2), b(0,-4), c(5,7); a(4,-4), b(6,2), c(-1,8); a(-3,8), b(-6,2), c(0,-5); a(6,-9), b(10,-1), c(-4,1); a(4,1), b(-3,-1), c(7,-3); a(-4,2), b(6,-4), c(4,10); a(3,-1), b(11,3), c(-6,2); a(-7,-2), b(-7,4), c(5,-5); a(-1,-4), b(9,6), c(-5,4); a(10,-2), b(4,-5), c(-3,1); a(-3,-1), b(-4,-5), c(8,1); a(-2,-6), b(-3,5), c(4,0); a(-7,-2), b(3,-8), c(-4,6); a(0,2), b(-7,-4), c(3,2); a(7,0), b(1,4), c(-8,-4); a(1,-3), b(0,7), c(-2,4); a(-5,1), b(8,-2), c(1,4); a(2,5), b(-3,1), c(0,4).

Пошаговое объяснение:

1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)

2) 5х²-8х+3>0

(5х-3)(х-1)>0

х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)

3) х⁴-5х²-6=0

х²=а

а²-5а-6=0

а1=-1; а2=6

х∉R; x1=-√6; x2=√6

ответ: x1=-√6; x2=√6

5) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28

S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138

ответ: S12=138

6) у=х²-6х+8

х²-6х+8=0

х1=2; х2=4

у=0²-6×0+8=8

График: парабола, ветки направлены вверх.

С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.

С осью Оу пересекается в точке у=8

Ниже приведен график.

7) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч

х - скорость первой группы

у - скорость второй группы

18=2×(x+y) => x+y=9

Составим систему:

{х+у=9

{18/х - 18/у = 0,9

Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:

{х=9-у

{18у-18х=0,9ху

Подставим значение Х во второе уравнение:

18у-18(9-у)=0,9у(9-у)

18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0

0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9

у²+31у-180=0

по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5

х=9-5=4

ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч

1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)

2) 5х²-8х+3>0

(5х-3)(х-1)>0

х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)

3) х⁴-5х²-6=0

х²=а

а²-5а-6=0

а1=-1; а2=6

х∉R; x1=-√6; x2=√6

ответ: x1=-√6; x2=√6

4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28

S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138

ответ: S12=138

5) у=х²-6х+8

х²-6х+8=0

х1=2; х2=4

у=0²-6×0+8=8

График: парабола, ветки направлены вверх.

С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.

С осью Оу пересекается в точке у=8

Ниже приведен график.

6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч

х - скорость первой группы

у - скорость второй группы

18=2×(x+y) => x+y=9

Составим систему:

{х+у=9

{18/х - 18/у = 0,9

Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:

{х=9-у

{18у-18х=0,9ху

Подставим значение Х во второе уравнение:

18у-18(9-у)=0,9у(9-у)

18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0

0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9

у²+31у-180=0

по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5

х=9-5=4

ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч