ответ:
рассмотрим треугольники авd и cbd: ав = вс (по условию), аd = bd (bd медиана), bd общая, треугольники равны, значит, их периметры тоже равны.
выразим периметр каждого треугольника:
р(abd) = ab + ad + bd = 30 (см),
р(cbd) = bc + bd + cd = 30 (см).
сложим эти периметры:
р(abd) + р(cbd) = ab + ad + bd + bc + bd + cd = ab + bc + (ad + cd) + 2bd.
так как ad + cd = ас, получается: р(abd) + р(cbd) = (ab + bc + ac) + 2bd.
но (ab + bc + ac) это периметр треугольника авс, получается:
р(abd) + р(cbd) = р(авс) + 2bd.
подставляем известные данные.
30 + 30 = 36 + 2bd.
2bd = 60 - 36;
2bd = 24;
bd = 24 : 2 = 12 (см).
ответ: bd = 12 см.
пошаговое объяснение:
