Остаток от деления 4 на 9 - 4
Остаток от деления на 9 - 7
Остаток от деления - 1
Тогда остаток от деления на 9 - всегда равен единице.
Возьмем . Тут остаток единица. После последнего умножения на 4, остаток тоже умножится. То есть, остаток равен 4.
остатки при делении на 9
4^0 1
4^1 4
4^2 7
4^3 1
4^4 4
4^5 7
4^6 1
4^7 4
4^8 7
4^9 1
видно, каждые 3 степени остатки повторяются, значит
4^12 = (4^3)^4 1
4^13 4
