Нужно рассмотреть для n-четное и n-нечетное (две последовательности)
Числитель 2+(-1)^n принимает только два значения: 3 для четных n и 1 для нечетных n
Видно, что последовательность немонотонная - в зависимости от четности или нечетности номера члена - последующие члены растут или убывают.
Например, первые члены:
Четные члены вида 
Нечетные члены вида 
И те и те члены стремятся к нулю при n стремящемся к бесконечности
inf = 0
Наибольший член = 
при n=2
sup = =1,5
