x²+5x+3=0
D=25-4*3=13
x₁=(-5-sqrt(13))/2 или х₂=(-5+sqrt(13))/2
Решение неравенства - отрезок [x₁; x₂]
-5 < (-5-sqrt(13))/2 < -4
-1 < (-5+sqrt(13))/2<0
(-5) ___ (x₁) ___ (-4) ___ (-3) ___ (-2) ___ (-1) __ (x₂) __ (0) __
Целые решения: -4;-3;-2;-1
Их сумма равна -10
x² + 5x + 3 ≤ 0
Будем решать неравенство методом интервалов.
Найдем нули.
D = b² - 4ac = 25 - 4*1*3 = 25 - 12 = 13
x₁ = (-5 + √13)/2
x₂ = (-5 - √13)/2
Отметим точки на координатной прямой. (во вложении)
Т.к. знак неравенства ≤ 0, то берем промежуток с минусом.
x ∈ ((-5 - √13)/2; (-5 + √13)/2)
√13 ≈ 3,6
=> (-4,3; -0,7) => целые решения: -4; -3; -2; -1
S = -4 - 3 - 2 - 1 = -10
ответ: -10.
