Общий интеграл дифференциального уравнения y e^x=y - вопрос №9212009 от Елизавета1040 16.09.2021 11:08

Question

Математика: Общий интеграл дифференциального уравнения y e^x=y

Елизавета1040 · Answer

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: $\displaystyle \frac{dy}{y} =e^{-x}dx$ - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрируем левую и правую части уравнения: $\displaystyle \int \frac{dy}{y} =\int e^{-x}dx$ получим ОБЩИЙ ИНТЕГРАЛ:
$\ln|y|=-e^{-x}+C$

Общий интеграл дифференциального уравнения y'e^x=y