Математика: Интеграл xdx/sqrt(2+3x-2x^2) интеграл ((x-4)dx)/(5x^2-x+7)

Интеграл xdx/sqrt(2+3x-2x^2) интеграл ((x-4)dx)/(5x^2-x+7)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

LianessaAngel2

27.03.2023 05:54

Укажи координаты точек, изображённых на рисунке:ответ:...

inkara8

28.10.2020 19:03

ОТ СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ И ПОСТАВЛЮ ПЯТЬ ЗВЁЗД.. Задание в файле..с объяснением ...

lasalina

08.04.2020 14:01

Дано дві перпендикулярні площини альфа і бета та пряму С, яка перпендикулярна до площини альфа. Вкажіть які з них наведених тверджень правильні а які не правильні:...

Bake2017

11.09.2021 04:56

(Упражнения для A4) 22 : 0,5 +3,6;956. Выполните действия:2: 0,4 - 3,7;35) 10,4 +0,3;42)10 + 3,5;6)7: 0,2-0,5.103) 3,25.4355) 0,3.14ОБ 7Вычислите:. o 6:с...

pasha4431

01.11.2020 14:09

738. Выполните действия: 1) 4 1/9 × 0,92) 27,2 × 2/173) 2 1/3 × 1,24) 0,6 : 9/255) 8/21 : 0,5;6) 3,5: 4 2/3...

простоквашино2345

15.09.2022 06:15

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел «Линейное уравнение с одной переменной»ТемаСЧисловые равенства и их свойстваРавносильные...

DashaKhodenkova

15.09.2022 06:15

мы не можем решить уравнение! 5 класс ...

Тролечка

20.11.2020 13:11

Решите уравнение: -12а = -204,3...

Potap4uk

08.03.2022 22:52

Найдите целые решения системы неравенств {|х| 0,5{27-5х 70 нужно...

Marka231

03.04.2021 13:28

346: Дано: AB = AC (рис 3.90). Докажите, что ∠1 = ∠2351: Определите углы равнобедренного треугольника, если угол при его основе вдвое больше угол при вершине, которая...

Ответ:

egor51t76rc

08.10.2020 20:53

$1)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{2+3x-2x^2}}=[\, 2+3x-2x^2=-2(x^2-\frac{3}{2}x-1)=\\\\=-2((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-1)=-2((x-\frac{3}{4})^2-\frac{25}{16})=2(\frac{25}{16}-(x-\frac{3}{4})^2\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{\sqrt{\frac{25}{16}-(x-\frac{3}{4})^2}}=[\, t=x-\frac{3}{4},\; dx=dt\, ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{\frac{25}{16}-t^2}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{t}{5/4}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{4(x-\frac{3}{4})}{5}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{4x-12}{5}+C$

$2)\; \; \int \frac{(x-4)dx}{5x^2-x+7}=[\, 5(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{7}{5})=5((x-\frac{1}{10})^2-\frac{1}{100}+\frac{7}{5})=\\\\=5((x-\frac{1}{10})^2-\frac{139}{100})\, ]=\frac{1}{5}\int \frac{(x-4)dx}{(x-0,1)^2-1,39}=[\, t=x-0,1\; ;\; dt=dx\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\int \frac{(t-3,9)dt}{t^2-1,39}=\frac{1}{10}\int \frac{2t\, dt}{t^2-1,39}-\frac{3,9}{5}\int \frac{dt}{t^2-1,39}=\\\\=0,1\cdot ln|t^2-1,39|-\frac{39}{50}\cdot \frac{10}{2\sqrt{139}}\cdot ln\Big |\frac{t-\sqrt{1,39}}{t+\sqrt{1,39}}\Big |+C=\\\\=0,1\cdot ln|x^2-0,2x+1,4|-\frac{39}{2\sqrt{139}}\cdot ln\Big |\frac{10x-1-\sqrt{139}}{10x-1+\sqrt{139}}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку