ответ: 1) сходится 2) сходится 3) сходится
Пошаговое объяснение:
1) Известно, что ряд сумма 
сходится при α > 1
В частности сходится и ряд суммы 
Т.к. 
то 
По признаку сравнения для положительных числовых рядов из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами.
2) Аргумент синуса убывает от 
для 0
Следовательно рассматриваемый ряд положителен и для синуса можем записать
sinx < x
Исследуем на сходимость ряд сумм 
Найдем для него отношение последующего члена к предыдущему
По признаку Даламбера ряд сумм сходится.
По признаку сравнения для положительных числовых рядов из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами, т.е сходится и ряд сумм 
3. Найдем отношение последующего члена к предыдущему
При n стремящемся к бесконечности D стремится к нулю, а следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится.
