Найдутся ли десять различных натуральных чисел, про- изведение любых двух из которых делится на сумму всех десяти чисел?

100+1900+200+1800+300+1700+400+1600+500+1500=10000

Произведение любых из суммированных выше чисел будет оканчиваться четыремя нулями, что обеспечивает нам делимость на 10000. ))