Вдеревне вдоль дороги расположены 4 дома. расстояние между ними указано на рисунке. в деревне решили поставить колодец. где его нужно расположить , чтобы сумма расстояний как можно меньше. a до b 10 метров. b до c 40 метров. c до d 20 метров.

Жаль, что нет картинки.
Как я понял, на дороге стоят подряд 4 дома.
Сначала дом A, через 10 м дом B, через 40 м от B дом C, и через 20 м от C дом D.
Пусть колодец стоит где-то посередине, между домами B и C.
Расстояние BK = x м, CK = 40 - x м.
Тогда расстояние AK = 10 + x м, а DK = 20 + 40 - x = 60 - x м.
Сумма расстояний от всех домов до колодца:
AK + BK + CK + DK = 10 + x + x + 40 - x + 60 - x = 110 м.
Получился удивительный результат: колодец можно поставить в любом месте, сумма расстояний будет всегда одна и та же, 110 м.
Но лучше ставить там, где вода есть. Это я вам говорю, как человек, поживший в деревне.