Математика: Решить дифференциальные уравнения y +2xy=2xy^3

Решить дифференциальные уравнения y'+2xy=2xy^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katyadrogochinskaya

01.03.2020 01:39

Какой будет ответ в примере 80: 10-60: 6=? у учителя почему то 18, у меня -2. я походу вообще ничего не понимаю((...

sasunaklukina

01.03.2020 01:39

Почему столица была самым грамотным городом россии?...

wjruwhtu

01.03.2020 01:39

Решите уравнение (4.5-х)×5.8=8.7 полнустью...

Сирена11111

01.03.2020 01:39

Найти наименьшее значение: y=(15x^3-4)^4...

Alika19891

01.03.2020 01:39

Составьте рассказ о моем дне на испанском языке утром я встаю и иду умываться, после я одеваюсь и иду в школу. в школьный день проходит весело. после школы я иду домой....

StasNiku

11.09.2022 06:45

Сторона квадрата 5 см. найди его площадь. построили новый квадрат, сторона которого в 2 раза больше. найди его площадь. во сколько раз площадь нового квадрата больше площади...

NOznaniaNO

07.05.2023 10:36

Чтобы попасть в город путнику пришлось проехать 5 часов на автобусе со скоростью 30км/ч и 2 часа на грузовой машине со скоростью 45км/ч.обратный путь по той же дороге...

GAGHHy

07.05.2023 10:36

Реши уравнение 63: х=27: 3 gj; fkeqcnf...

Kurban9595

07.05.2023 10:36

Решите уровнение 1)14,6-х=5.293 2) х-12.956=11,034 3) (28-х)+35.6=43,214...

tesaf

07.05.2023 10:36

Решите : в библиотеке имеются книги на , и языках. книги на языке составляют _1_ всех книг. на языке_2_ от всех книг. какую часть книг составляют книги на языке? (если...

Ответ:

bek34

08.10.2020 03:05

$y'+2xy=2xy^3|:y^3\\\frac{y'}{y^3}+\frac{2x}{y^2}=2x\\z=\frac{1}{y^2};z'=-2\frac{y'}{y^3}\rightarrow\frac{y'}{y^3}=-\frac{z'}{2}\\-\frac{z'}{2}+2xz=2x\\z'-4xz=-4x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\u'v+v'u-4xuv=-4x\\u'v+u(v'-4xv)=-4x\\\begin{cases}v'-4xv=0\\u'v=-4x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-4xv=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=4xdx\\\int\frac{dv}{v}=4\int xdx\\ln|v|=2x^2\\v=e^{2x^2}\\\frac{du}{dx}e^{2x^2}=-4x|*e^{-2x^2}dx\\du=-4xe^{-2x^2}dx\\\int du=-4\int xe^{-2x^2}dx\\u=e^{-2x^2}+C\\z=1+Ce^{2x^2}$
$z=\frac{1}{y^2}=\ \textgreater \ y^2=\frac{1}{z}=\frac{1}{1+Ce^{2x^2}}\\y^2=\frac{1}{1+Ce^{2x^2}};y=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку