Икс в квадрате минус пять икс плюс четыре равно ноль.решите методом выделения квадрата двучлена

Не сложно догадаться, что


ответ: x1 = 4; x2 = 1;

Х²-5х+4=0
х²- 2·2,5х + 4= 0
х²- 2·2,5х + 2,5² - 2,5² + 4 = 0
(х²- 2·2,5х + 2,5²) - 2,5² + 4 = 0
(х-2,5)² - 6,25 + 4 = 0
(х-2,5)² - 2,25 = 0
(х-2,5)² - 1,5² = 0
Разложим на множители по формуле:
a² - b² = (a-b)(a+b)

(х-2,5)² - 1,5² = 0
(х-2,5-1,5)(х-2,5+1,5) = 0
(х-4)(х-1) = 0
1) x-4=0
    x₁ = 4
2) x-1=0
    x₂ = 1
ответ: {1;  4}