Находим
dx/dt=-6Asin6t+6Bcos6t и (d^2 x)/(dt^2 )=-36Acos6t-36Bsin6t
Выполняем подстановку: (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0
-36(Acos6t+Bsin6t)+36x=0
-36x+36x=0
В результате получили тождество, а это означает, что функция x=Acos6t+Bsin6t является решением указанного дифференциального уравнения (d^2 x)/(dt^2 )+36x=0. Подставляем π/4 в x: Acos 3π/2+Bsin 3π/2=-2 и получаем B=2. Подставляем π/4 в dx/dt:-6Asin 3π/2+6Bcos 3π/2=12√3 и получаем A=2√3.
ответ: x=2√3 cos6t+2sin6t частное решение.
Пошаговое объяснение:
русский композитор, и моя родина наложила отпечаток на мой характер и мои взгляды». Эти слова принадлежат С. Рахманинову — великому композитору, гениальному пианисту и дирижеру. Все важнейшие события русской общественной и художественной жизни отразились в его творческой судьбе, оставив неизгладимый след. Формирование и расцвет творчества Рахманинова приходится на 1890-1900-е гг.время, когда в русской культуре происходили сложнейшие процессы, духовный пульс бился лихорадочно и нервно. Присущее Рахманинову остро-лирическое ощущение эпохи неизменно связывалось у него с образом горячо любимой Родины, с беспредельностью ее широких далей, мощью и буйной удалью ее стихийных сил,
